Решение квадратного уравнения -53x² +61x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-53) • 7 = 3721 - (-1484) = 3721 + 1484 = 5205

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 5205) / (2 • -53) = (-61 + 72.145685941711) / -106 = 11.145685941711 / -106 = -0.10514798058218

x₂ = (-61 - √ 5205) / (2 • -53) = (-61 - 72.145685941711) / -106 = -133.14568594171 / -106 = 1.2560913768086

Ответ: x₁ = -0.10514798058218, x₂ = 1.2560913768086.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10514798058218, x₂ = 1.2560913768086 означают, в этих точках график пересекает ось X