Решение квадратного уравнения -53x² +61x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-53) • 97 = 3721 - (-20564) = 3721 + 20564 = 24285

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 24285) / (2 • -53) = (-61 + 155.8364527317) / -106 = 94.836452731702 / -106 = -0.89468351633681

x₂ = (-61 - √ 24285) / (2 • -53) = (-61 - 155.8364527317) / -106 = -216.8364527317 / -106 = 2.0456269125632

Ответ: x₁ = -0.89468351633681, x₂ = 2.0456269125632.

Два корня уравнения x₁ = -0.89468351633681, x₂ = 2.0456269125632 означают, в этих точках график пересекает ось X