Решение квадратного уравнения -53x² +64x -13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-53) • (-13) = 4096 - 2756 = 1340

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 1340) / (2 • -53) = (-64 + 36.606010435446) / -106 = -27.393989564554 / -106 = 0.25843386381654

x₂ = (-64 - √ 1340) / (2 • -53) = (-64 - 36.606010435446) / -106 = -100.60601043545 / -106 = 0.94911330599478

Ответ: x₁ = 0.25843386381654, x₂ = 0.94911330599478.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.25843386381654, x₂ = 0.94911330599478 означают, в этих точках график пересекает ось X