Решение квадратного уравнения -53x² +64x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-53) • (-9) = 4096 - 1908 = 2188

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 2188) / (2 • -53) = (-64 + 46.776062254106) / -106 = -17.223937745894 / -106 = 0.16248997873485

x₂ = (-64 - √ 2188) / (2 • -53) = (-64 - 46.776062254106) / -106 = -110.77606225411 / -106 = 1.0450571910765

Ответ: x₁ = 0.16248997873485, x₂ = 1.0450571910765.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.16248997873485, x₂ = 1.0450571910765 означают, в этих точках график пересекает ось X