Решение квадратного уравнения -53x² +64x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-53) • 19 = 4096 - (-4028) = 4096 + 4028 = 8124

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 8124) / (2 • -53) = (-64 + 90.13323471395) / -106 = 26.13323471395 / -106 = -0.2465399501316

x₂ = (-64 - √ 8124) / (2 • -53) = (-64 - 90.13323471395) / -106 = -154.13323471395 / -106 = 1.4540871199429

Ответ: x₁ = -0.2465399501316, x₂ = 1.4540871199429.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2465399501316, x₂ = 1.4540871199429 означают, в этих точках график пересекает ось X