Решение квадратного уравнения -53x² +64x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-53) • 9 = 4096 - (-1908) = 4096 + 1908 = 6004

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 6004) / (2 • -53) = (-64 + 77.485482511242) / -106 = 13.485482511242 / -106 = -0.12722153312493

x₂ = (-64 - √ 6004) / (2 • -53) = (-64 - 77.485482511242) / -106 = -141.48548251124 / -106 = 1.3347687029362

Ответ: x₁ = -0.12722153312493, x₂ = 1.3347687029362.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12722153312493, x₂ = 1.3347687029362 означают, в этих точках график пересекает ось X