Решение квадратного уравнения -53x² +65x -10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-53) • (-10) = 4225 - 2120 = 2105

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 2105) / (2 • -53) = (-65 + 45.880278987818) / -106 = -19.119721012182 / -106 = 0.18037472653002

x₂ = (-65 - √ 2105) / (2 • -53) = (-65 - 45.880278987818) / -106 = -110.88027898782 / -106 = 1.0460403678096

Ответ: x₁ = 0.18037472653002, x₂ = 1.0460403678096.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.18037472653002, x₂ = 1.0460403678096 означают, в этих точках график пересекает ось X