Решение квадратного уравнения -53x² +65x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-53) • (-11) = 4225 - 2332 = 1893

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 1893) / (2 • -53) = (-65 + 43.508619835614) / -106 = -21.491380164386 / -106 = 0.20274886947534

x₂ = (-65 - √ 1893) / (2 • -53) = (-65 - 43.508619835614) / -106 = -108.50861983561 / -106 = 1.0236662248643

Ответ: x₁ = 0.20274886947534, x₂ = 1.0236662248643.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.20274886947534, x₂ = 1.0236662248643 означают, в этих точках график пересекает ось X