Решение квадратного уравнения -53x² +65x -13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-53) • (-13) = 4225 - 2756 = 1469

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 1469) / (2 • -53) = (-65 + 38.327535793474) / -106 = -26.672464206526 / -106 = 0.25162702081629

x₂ = (-65 - √ 1469) / (2 • -53) = (-65 - 38.327535793474) / -106 = -103.32753579347 / -106 = 0.97478807352334

Ответ: x₁ = 0.25162702081629, x₂ = 0.97478807352334.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.25162702081629, x₂ = 0.97478807352334 означают, в этих точках график пересекает ось X