Решение квадратного уравнения -53x² +65x -14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-53) • (-14) = 4225 - 2968 = 1257

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 1257) / (2 • -53) = (-65 + 35.454195802472) / -106 = -29.545804197528 / -106 = 0.27873400186347

x₂ = (-65 - √ 1257) / (2 • -53) = (-65 - 35.454195802472) / -106 = -100.45419580247 / -106 = 0.94768109247615

Ответ: x₁ = 0.27873400186347, x₂ = 0.94768109247615.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.27873400186347, x₂ = 0.94768109247615 означают, в этих точках график пересекает ось X