Решение квадратного уравнения -53x² +65x -19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-53) • (-19) = 4225 - 4028 = 197

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 197) / (2 • -53) = (-65 + 14.035668847618) / -106 = -50.964331152382 / -106 = 0.48079557690926

x₂ = (-65 - √ 197) / (2 • -53) = (-65 - 14.035668847618) / -106 = -79.035668847618 / -106 = 0.74561951743036

Ответ: x₁ = 0.48079557690926, x₂ = 0.74561951743036.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.48079557690926, x₂ = 0.74561951743036 означают, в этих точках график пересекает ось X