Решение квадратного уравнения -53x² +65x -3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-53) • (-3) = 4225 - 636 = 3589

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 3589) / (2 • -53) = (-65 + 59.908263203001) / -106 = -5.0917367969994 / -106 = 0.048035252801881

x₂ = (-65 - √ 3589) / (2 • -53) = (-65 - 59.908263203001) / -106 = -124.908263203 / -106 = 1.1783798415377

Ответ: x₁ = 0.048035252801881, x₂ = 1.1783798415377.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.048035252801881, x₂ = 1.1783798415377 означают, в этих точках график пересекает ось X