Решение квадратного уравнения -53x² +65x -7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-53) • (-7) = 4225 - 1484 = 2741

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 2741) / (2 • -53) = (-65 + 52.354560450834) / -106 = -12.645439549166 / -106 = 0.11929659952044

x₂ = (-65 - √ 2741) / (2 • -53) = (-65 - 52.354560450834) / -106 = -117.35456045083 / -106 = 1.1071184948192

Ответ: x₁ = 0.11929659952044, x₂ = 1.1071184948192.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.11929659952044, x₂ = 1.1071184948192 означают, в этих точках график пересекает ось X