Решение квадратного уравнения -53x² +65x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-53) • 19 = 4225 - (-4028) = 4225 + 4028 = 8253

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 8253) / (2 • -53) = (-65 + 90.84602357836) / -106 = 25.84602357836 / -106 = -0.24383041111661

x₂ = (-65 - √ 8253) / (2 • -53) = (-65 - 90.84602357836) / -106 = -155.84602357836 / -106 = 1.4702455054562

Ответ: x₁ = -0.24383041111661, x₂ = 1.4702455054562.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24383041111661, x₂ = 1.4702455054562 означают, в этих точках график пересекает ось X