Решение квадратного уравнения -53x² +65x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-53) • 31 = 4225 - (-6572) = 4225 + 6572 = 10797

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 10797) / (2 • -53) = (-65 + 103.90861369492) / -106 = 38.908613694919 / -106 = -0.3670623933483

x₂ = (-65 - √ 10797) / (2 • -53) = (-65 - 103.90861369492) / -106 = -168.90861369492 / -106 = 1.5934774876879

Ответ: x₁ = -0.3670623933483, x₂ = 1.5934774876879.

Два корня уравнения x₁ = -0.3670623933483, x₂ = 1.5934774876879 означают, в этих точках график пересекает ось X