Решение квадратного уравнения -53x² +65x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-53) • 53 = 4225 - (-11236) = 4225 + 11236 = 15461

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 15461) / (2 • -53) = (-65 + 124.34226956269) / -106 = 59.342269562687 / -106 = -0.55983273172347

x₂ = (-65 - √ 15461) / (2 • -53) = (-65 - 124.34226956269) / -106 = -189.34226956269 / -106 = 1.7862478260631

Ответ: x₁ = -0.55983273172347, x₂ = 1.7862478260631.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55983273172347, x₂ = 1.7862478260631 означают, в этих точках график пересекает ось X