Решение квадратного уравнения -53x² +65x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-53) • 75 = 4225 - (-15900) = 4225 + 15900 = 20125

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 20125) / (2 • -53) = (-65 + 141.86260959111) / -106 = 76.862609591111 / -106 = -0.72511895840671

x₂ = (-65 - √ 20125) / (2 • -53) = (-65 - 141.86260959111) / -106 = -206.86260959111 / -106 = 1.9515340527463

Ответ: x₁ = -0.72511895840671, x₂ = 1.9515340527463.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72511895840671, x₂ = 1.9515340527463 означают, в этих точках график пересекает ось X