Решение квадратного уравнения -53x² +65x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-53) • 78 = 4225 - (-16536) = 4225 + 16536 = 20761

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 20761) / (2 • -53) = (-65 + 144.08677940741) / -106 = 79.086779407411 / -106 = -0.74610169252275

x₂ = (-65 - √ 20761) / (2 • -53) = (-65 - 144.08677940741) / -106 = -209.08677940741 / -106 = 1.9725167868624

Ответ: x₁ = -0.74610169252275, x₂ = 1.9725167868624.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74610169252275, x₂ = 1.9725167868624 означают, в этих точках график пересекает ось X