Решение квадратного уравнения -53x² +65x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-53) • 97 = 4225 - (-20564) = 4225 + 20564 = 24789

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 24789) / (2 • -53) = (-65 + 157.44522857172) / -106 = 92.445228571716 / -106 = -0.87212479784638

x₂ = (-65 - √ 24789) / (2 • -53) = (-65 - 157.44522857172) / -106 = -222.44522857172 / -106 = 2.098539892186

Ответ: x₁ = -0.87212479784638, x₂ = 2.098539892186.

Два корня уравнения x₁ = -0.87212479784638, x₂ = 2.098539892186 означают, в этих точках график пересекает ось X