Решение квадратного уравнения -53x² +67x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-53) • (-11) = 4489 - 2332 = 2157

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 2157) / (2 • -53) = (-67 + 46.443514078932) / -106 = -20.556485921068 / -106 = 0.1939291124629

x₂ = (-67 - √ 2157) / (2 • -53) = (-67 - 46.443514078932) / -106 = -113.44351407893 / -106 = 1.0702218309333

Ответ: x₁ = 0.1939291124629, x₂ = 1.0702218309333.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.1939291124629, x₂ = 1.0702218309333 означают, в этих точках график пересекает ось X