Решение квадратного уравнения -53x² +67x -13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-53) • (-13) = 4489 - 2756 = 1733

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 1733) / (2 • -53) = (-67 + 41.629316592997) / -106 = -25.370683407003 / -106 = 0.23934606987738

x₂ = (-67 - √ 1733) / (2 • -53) = (-67 - 41.629316592997) / -106 = -108.629316593 / -106 = 1.0248048735188

Ответ: x₁ = 0.23934606987738, x₂ = 1.0248048735188.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.23934606987738, x₂ = 1.0248048735188 означают, в этих точках график пересекает ось X