Решение квадратного уравнения -53x² +67x -16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-53) • (-16) = 4489 - 3392 = 1097

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 1097) / (2 • -53) = (-67 + 33.120990323358) / -106 = -33.879009676642 / -106 = 0.31961329883624

x₂ = (-67 - √ 1097) / (2 • -53) = (-67 - 33.120990323358) / -106 = -100.12099032336 / -106 = 0.94453764455998

Ответ: x₁ = 0.31961329883624, x₂ = 0.94453764455998.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.31961329883624, x₂ = 0.94453764455998 означают, в этих точках график пересекает ось X