Решение квадратного уравнения -53x² +67x -19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-53) • (-19) = 4489 - 4028 = 461

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 461) / (2 • -53) = (-67 + 21.470910553584) / -106 = -45.529089446416 / -106 = 0.42951971175864

x₂ = (-67 - √ 461) / (2 • -53) = (-67 - 21.470910553584) / -106 = -88.470910553584 / -106 = 0.83463123163758

Ответ: x₁ = 0.42951971175864, x₂ = 0.83463123163758.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.42951971175864, x₂ = 0.83463123163758 означают, в этих точках график пересекает ось X