Решение квадратного уравнения -53x² +67x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-53) • (-9) = 4489 - 1908 = 2581

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 2581) / (2 • -53) = (-67 + 50.803543183522) / -106 = -16.196456816478 / -106 = 0.1527967624196

x₂ = (-67 - √ 2581) / (2 • -53) = (-67 - 50.803543183522) / -106 = -117.80354318352 / -106 = 1.1113541809766

Ответ: x₁ = 0.1527967624196, x₂ = 1.1113541809766.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.1527967624196, x₂ = 1.1113541809766 означают, в этих точках график пересекает ось X