Решение квадратного уравнения -53x² +67x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-53) • 3 = 4489 - (-636) = 4489 + 636 = 5125

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 5125) / (2 • -53) = (-67 + 71.589105316382) / -106 = 4.5891053163818 / -106 = -0.04329344638096

x₂ = (-67 - √ 5125) / (2 • -53) = (-67 - 71.589105316382) / -106 = -138.58910531638 / -106 = 1.3074443897772

Ответ: x₁ = -0.04329344638096, x₂ = 1.3074443897772.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.04329344638096, x₂ = 1.3074443897772 означают, в этих точках график пересекает ось X