Решение квадратного уравнения -53x² +67x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-53) • 31 = 4489 - (-6572) = 4489 + 6572 = 11061

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 11061) / (2 • -53) = (-67 + 105.17128885775) / -106 = 38.171288857749 / -106 = -0.36010649865801

x₂ = (-67 - √ 11061) / (2 • -53) = (-67 - 105.17128885775) / -106 = -172.17128885775 / -106 = 1.6242574420542

Ответ: x₁ = -0.36010649865801, x₂ = 1.6242574420542.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36010649865801, x₂ = 1.6242574420542 означают, в этих точках график пересекает ось X