Решение квадратного уравнения -53x² +67x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-53) • 33 = 4489 - (-6996) = 4489 + 6996 = 11485

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 11485) / (2 • -53) = (-67 + 107.16809226631) / -106 = 40.168092266308 / -106 = -0.37894426666329

x₂ = (-67 - √ 11485) / (2 • -53) = (-67 - 107.16809226631) / -106 = -174.16809226631 / -106 = 1.6430952100595

Ответ: x₁ = -0.37894426666329, x₂ = 1.6430952100595.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37894426666329, x₂ = 1.6430952100595 означают, в этих точках график пересекает ось X