Решение квадратного уравнения -53x² +67x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-53) • 42 = 4489 - (-8904) = 4489 + 8904 = 13393

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 13393) / (2 • -53) = (-67 + 115.72812968332) / -106 = 48.728129683323 / -106 = -0.45969933663512

x₂ = (-67 - √ 13393) / (2 • -53) = (-67 - 115.72812968332) / -106 = -182.72812968332 / -106 = 1.7238502800313

Ответ: x₁ = -0.45969933663512, x₂ = 1.7238502800313.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45969933663512, x₂ = 1.7238502800313 означают, в этих точках график пересекает ось X