Решение квадратного уравнения -53x² +68x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-53) • 31 = 4624 - (-6572) = 4624 + 6572 = 11196

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 11196) / (2 • -53) = (-68 + 105.81115253129) / -106 = 37.81115253129 / -106 = -0.35670898614425

x₂ = (-68 - √ 11196) / (2 • -53) = (-68 - 105.81115253129) / -106 = -173.81115253129 / -106 = 1.6397278540688

Ответ: x₁ = -0.35670898614425, x₂ = 1.6397278540688.

Два корня уравнения x₁ = -0.35670898614425, x₂ = 1.6397278540688 означают, в этих точках график пересекает ось X