Решение квадратного уравнения -53x² +68x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-53) • 97 = 4624 - (-20564) = 4624 + 20564 = 25188

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 25188) / (2 • -53) = (-68 + 158.70727771593) / -106 = 90.707277715926 / -106 = -0.8557290350559

x₂ = (-68 - √ 25188) / (2 • -53) = (-68 - 158.70727771593) / -106 = -226.70727771593 / -106 = 2.1387479029804

Ответ: x₁ = -0.8557290350559, x₂ = 2.1387479029804.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8557290350559, x₂ = 2.1387479029804 означают, в этих точках график пересекает ось X