Решение квадратного уравнения -53x² +69x -13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-53) • (-13) = 4761 - 2756 = 2005

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 2005) / (2 • -53) = (-69 + 44.777226354476) / -106 = -24.222773645524 / -106 = 0.22851673250494

x₂ = (-69 - √ 2005) / (2 • -53) = (-69 - 44.777226354476) / -106 = -113.77722635448 / -106 = 1.0733700599479

Ответ: x₁ = 0.22851673250494, x₂ = 1.0733700599479.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.22851673250494, x₂ = 1.0733700599479 означают, в этих точках график пересекает ось X