Решение квадратного уравнения -53x² +69x -14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-53) • (-14) = 4761 - 2968 = 1793

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 1793) / (2 • -53) = (-69 + 42.34383071948) / -106 = -26.65616928052 / -106 = 0.25147329509924

x₂ = (-69 - √ 1793) / (2 • -53) = (-69 - 42.34383071948) / -106 = -111.34383071948 / -106 = 1.0504134973536

Ответ: x₁ = 0.25147329509924, x₂ = 1.0504134973536.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.25147329509924, x₂ = 1.0504134973536 означают, в этих точках график пересекает ось X