Решение квадратного уравнения -53x² +69x -16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-53) • (-16) = 4761 - 3392 = 1369

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 1369) / (2 • -53) = (-69 + 37) / -106 = -32 / -106 = 0.30188679245283

x₂ = (-69 - √ 1369) / (2 • -53) = (-69 - 37) / -106 = -106 / -106 = 1

Ответ: x₁ = 0.30188679245283, x₂ = 1.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.30188679245283, x₂ = 1 означают, в этих точках график пересекает ось X