Решение квадратного уравнения -53x² +69x -3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-53) • (-3) = 4761 - 636 = 4125

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4125) / (2 • -53) = (-69 + 64.226162893326) / -106 = -4.7738371066743 / -106 = 0.045036199119569

x₂ = (-69 - √ 4125) / (2 • -53) = (-69 - 64.226162893326) / -106 = -133.22616289333 / -106 = 1.2568505933333

Ответ: x₁ = 0.045036199119569, x₂ = 1.2568505933333.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.045036199119569, x₂ = 1.2568505933333 означают, в этих точках график пересекает ось X