Решение квадратного уравнения -53x² +69x -8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-53) • (-8) = 4761 - 1696 = 3065

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 3065) / (2 • -53) = (-69 + 55.362442142666) / -106 = -13.637557857334 / -106 = 0.12865620620127

x₂ = (-69 - √ 3065) / (2 • -53) = (-69 - 55.362442142666) / -106 = -124.36244214267 / -106 = 1.1732305862516

Ответ: x₁ = 0.12865620620127, x₂ = 1.1732305862516.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.12865620620127, x₂ = 1.1732305862516 означают, в этих точках график пересекает ось X