Решение квадратного уравнения -53x² +69x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-53) • 1 = 4761 - (-212) = 4761 + 212 = 4973

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4973) / (2 • -53) = (-69 + 70.519500849056) / -106 = 1.5195008490559 / -106 = -0.014334913670339

x₂ = (-69 - √ 4973) / (2 • -53) = (-69 - 70.519500849056) / -106 = -139.51950084906 / -106 = 1.3162217061232

Ответ: x₁ = -0.014334913670339, x₂ = 1.3162217061232.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.014334913670339, x₂ = 1.3162217061232 означают, в этих точках график пересекает ось X