Решение квадратного уравнения -53x² +69x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-53) • 19 = 4761 - (-4028) = 4761 + 4028 = 8789

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 8789) / (2 • -53) = (-69 + 93.749666666074) / -106 = 24.749666666074 / -106 = -0.23348742137806

x₂ = (-69 - √ 8789) / (2 • -53) = (-69 - 93.749666666074) / -106 = -162.74966666607 / -106 = 1.5353742138309

Ответ: x₁ = -0.23348742137806, x₂ = 1.5353742138309.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23348742137806, x₂ = 1.5353742138309 означают, в этих точках график пересекает ось X