Решение квадратного уравнения -53x² +69x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-53) • 31 = 4761 - (-6572) = 4761 + 6572 = 11333

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 11333) / (2 • -53) = (-69 + 106.45656391224) / -106 = 37.456563912236 / -106 = -0.35336381049279

x₂ = (-69 - √ 11333) / (2 • -53) = (-69 - 106.45656391224) / -106 = -175.45656391224 / -106 = 1.6552506029456

Ответ: x₁ = -0.35336381049279, x₂ = 1.6552506029456.

Два корня уравнения x₁ = -0.35336381049279, x₂ = 1.6552506029456 означают, в этих точках график пересекает ось X