Решение квадратного уравнения -53x² +69x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-53) • 37 = 4761 - (-7844) = 4761 + 7844 = 12605

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 12605) / (2 • -53) = (-69 + 112.27199116431) / -106 = 43.271991164315 / -106 = -0.40822633173882

x₂ = (-69 - √ 12605) / (2 • -53) = (-69 - 112.27199116431) / -106 = -181.27199116431 / -106 = 1.7101131241917

Ответ: x₁ = -0.40822633173882, x₂ = 1.7101131241917.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40822633173882, x₂ = 1.7101131241917 означают, в этих точках график пересекает ось X