Решение квадратного уравнения -53x² +69x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-53) • 97 = 4761 - (-20564) = 4761 + 20564 = 25325

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 25325) / (2 • -53) = (-69 + 159.1383046284) / -106 = 90.138304628395 / -106 = -0.85036136441883

x₂ = (-69 - √ 25325) / (2 • -53) = (-69 - 159.1383046284) / -106 = -228.1383046284 / -106 = 2.1522481568717

Ответ: x₁ = -0.85036136441883, x₂ = 2.1522481568717.

Два корня уравнения x₁ = -0.85036136441883, x₂ = 2.1522481568717 означают, в этих точках график пересекает ось X