Решение квадратного уравнения -53x² +7x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 7² - 4 • (-53) • 1 = 49 - (-212) = 49 + 212 = 261

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-7 + √ 261) / (2 • -53) = (-7 + 16.155494421404) / -106 = 9.1554944214035 / -106 = -0.086372588881165

x₂ = (-7 - √ 261) / (2 • -53) = (-7 - 16.155494421404) / -106 = -23.155494421404 / -106 = 0.21844806057928

Ответ: x₁ = -0.086372588881165, x₂ = 0.21844806057928.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.086372588881165, x₂ = 0.21844806057928 означают, в этих точках график пересекает ось X