Решение квадратного уравнения -53x² +7x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 7² - 4 • (-53) • 31 = 49 - (-6572) = 49 + 6572 = 6621

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-7 + √ 6621) / (2 • -53) = (-7 + 81.369527465753) / -106 = 74.369527465753 / -106 = -0.70159931571465

x₂ = (-7 - √ 6621) / (2 • -53) = (-7 - 81.369527465753) / -106 = -88.369527465753 / -106 = 0.83367478741277

Ответ: x₁ = -0.70159931571465, x₂ = 0.83367478741277.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70159931571465, x₂ = 0.83367478741277 означают, в этих точках график пересекает ось X