Решение квадратного уравнения -53x² +7x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 7² - 4 • (-53) • 42 = 49 - (-8904) = 49 + 8904 = 8953

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-7 + √ 8953) / (2 • -53) = (-7 + 94.62029380635) / -106 = 87.62029380635 / -106 = -0.82660654534292

x₂ = (-7 - √ 8953) / (2 • -53) = (-7 - 94.62029380635) / -106 = -101.62029380635 / -106 = 0.95868201704104

Ответ: x₁ = -0.82660654534292, x₂ = 0.95868201704104.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82660654534292, x₂ = 0.95868201704104 означают, в этих точках график пересекает ось X