Решение квадратного уравнения -53x² +71x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-53) • 1 = 5041 - (-212) = 5041 + 212 = 5253

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 5253) / (2 • -53) = (-71 + 72.477582741148) / -106 = 1.4775827411483 / -106 = -0.013939459822154

x₂ = (-71 - √ 5253) / (2 • -53) = (-71 - 72.477582741148) / -106 = -143.47758274115 / -106 = 1.3535621013316

Ответ: x₁ = -0.013939459822154, x₂ = 1.3535621013316.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.013939459822154, x₂ = 1.3535621013316 означают, в этих точках график пересекает ось X