Решение квадратного уравнения -53x² +75x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-53) • (-11) = 5625 - 2332 = 3293

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 3293) / (2 • -53) = (-75 + 57.384666941614) / -106 = -17.615333058386 / -106 = 0.16618238734326

x₂ = (-75 - √ 3293) / (2 • -53) = (-75 - 57.384666941614) / -106 = -132.38466694161 / -106 = 1.2489119522794

Ответ: x₁ = 0.16618238734326, x₂ = 1.2489119522794.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.16618238734326, x₂ = 1.2489119522794 означают, в этих точках график пересекает ось X