Решение квадратного уравнения -53x² +75x -19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-53) • (-19) = 5625 - 4028 = 1597

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 1597) / (2 • -53) = (-75 + 39.962482405376) / -106 = -35.037517594624 / -106 = 0.33054261881721

x₂ = (-75 - √ 1597) / (2 • -53) = (-75 - 39.962482405376) / -106 = -114.96248240538 / -106 = 1.0845517208054

Ответ: x₁ = 0.33054261881721, x₂ = 1.0845517208054.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.33054261881721, x₂ = 1.0845517208054 означают, в этих точках график пересекает ось X