Решение квадратного уравнения -53x² +75x -8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-53) • (-8) = 5625 - 1696 = 3929

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 3929) / (2 • -53) = (-75 + 62.681735776859) / -106 = -12.318264223141 / -106 = 0.11621003984095

x₂ = (-75 - √ 3929) / (2 • -53) = (-75 - 62.681735776859) / -106 = -137.68173577686 / -106 = 1.2988842997817

Ответ: x₁ = 0.11621003984095, x₂ = 1.2988842997817.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.11621003984095, x₂ = 1.2988842997817 означают, в этих точках график пересекает ось X