Решение квадратного уравнения -53x² +75x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-53) • 31 = 5625 - (-6572) = 5625 + 6572 = 12197

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 12197) / (2 • -53) = (-75 + 110.44002897501) / -106 = 35.440028975005 / -106 = -0.33433989599062

x₂ = (-75 - √ 12197) / (2 • -53) = (-75 - 110.44002897501) / -106 = -185.44002897501 / -106 = 1.7494342356133

Ответ: x₁ = -0.33433989599062, x₂ = 1.7494342356133.

Два корня уравнения x₁ = -0.33433989599062, x₂ = 1.7494342356133 означают, в этих точках график пересекает ось X