Решение квадратного уравнения -53x² +75x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-53) • 61 = 5625 - (-12932) = 5625 + 12932 = 18557

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 18557) / (2 • -53) = (-75 + 136.22408010334) / -106 = 61.224080103336 / -106 = -0.57758566135222

x₂ = (-75 - √ 18557) / (2 • -53) = (-75 - 136.22408010334) / -106 = -211.22408010334 / -106 = 1.9926800009749

Ответ: x₁ = -0.57758566135222, x₂ = 1.9926800009749.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57758566135222, x₂ = 1.9926800009749 означают, в этих точках график пересекает ось X