Решение квадратного уравнения -53x² +77x -19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-53) • (-19) = 5929 - 4028 = 1901

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 1901) / (2 • -53) = (-77 + 43.600458713183) / -106 = -33.399541286817 / -106 = 0.31509001213978

x₂ = (-77 - √ 1901) / (2 • -53) = (-77 - 43.600458713183) / -106 = -120.60045871318 / -106 = 1.1377401765395

Ответ: x₁ = 0.31509001213978, x₂ = 1.1377401765395.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.31509001213978, x₂ = 1.1377401765395 означают, в этих точках график пересекает ось X